הרחבות: אז איפה כל החברות שלך?

(ר' קישורים בגוף הטקסט)

מה מתרחש (:

אני אסף שפירא וזה נטפריקס – הפודקאסט העברי הראשון למדע הרשתות.

 כמו שחברים שלי יודעים, על המצבה שלי ביקשתי שיהיה כתוב "הוא צדק". אני לא אוהב לטעות אבל כשהאירוע הנדיר הזה קורה, אני אוהב לצטט את המשפט הבא:
  "כשאתה מפנה אצבע מאשימה לעבר מישהו, לפחות 3 מהאצבעות שלך מופנות אליך."
  והנה זה קרה. אז טעיתי ובאתי לתקן.

הכל התחיל כשקראתי לא מזמן ראיון של פרופ' רובין דנבאר לעיתון "הארץ" לקראת צאת ספרו החדש.
  הכותרת של הראיון הייתה:

" פרופ' רובין דנבר הקדיש את חייו לחקר החברות, וגילה כי לבני אדם יש 150 חברים, לא משנה באיזו תרבות ובאיזו תקופה."
 
  את דנבאר פגשנו בפרקים 6 ו-8 בנטפריקס שם התייחסנו למושג "מספר דנבאר".

אז רק תזכורת קצרה: ב"מספר דנבאר" הכוונה היא למספר החברים שאדם יכול קוגנטיבית לתחזק באופן עיתי ולפי דנבאר, מספר זה הוא כ-150 חברים.

בראיון, ההגדרה של דנבאר לחברים הייתה מישהי או מישהו שתרגיש בנוח להצטרף אליהם בשולחן במסעדה אם תפגשו במקרה, או שתתקשר או תתקשרי אליו לפחות פעם בשנה לשאול מה מתרחש.
 
  דנבאר הגיע למסקנות שלו בעקבות מחקר שעשה על התנהגות קבוצתית של קופים.
  הוא מצא קורולציה בין גודל הנאוקורטקס (מוקד החשיבה המודעת במוח), לבין כמות הקשרים החזקים שיש לקופים שחקר.
  דנבאר גם שם לב שכשקבוצת הקופים הגיעה לאותו מספר, כמה עשרות בערך, הקבוצה נטתה להתפצל.
  המסקנה שלו הייתה שבגלל אותה מגבלה קוגנטיבית, קבוצה גדולה מדי מאבדת את האינטימיות שלה. בגלל שהקופים הגיעו למגבלה הקוגנטיבית שלהם וכבר לא היו יכולים לתחזק את הקשרים בקבוצה, היא התפצלה לקבוצות קטנות יותר.
 
 דנבאר שיער שגם לבני אדם יש איזושהי תקרת זכוכית לכמות קשרי החברות שהם יכולים לתחזק ועל סמך ההבדלים בין המוח האנושי לזה של קוף, התזה שלו הייתה שמדובר במספר 150 בקירוב.

כשעבר לחקור רשתות אנושיות, דנבאר מצא שהשערתו הראשונית היא נכונה ו-150 משמש כאיזשהו חסם אנושי. תוצאות המחקר התפרסמו והמספר 150 זכה לכינוי "מספר דנבאר".
  בחזרה לריאיון, דנבאר תיאר כיצד מספר דנבאר משתחזר שוב ושוב בניסויים וגם פירט על התובנות שפיתח עם השנים לגבי אותו מספר. למשל, הוא הסביר שלבריאות טובה ואריכות ימים יש קשר הדוק עם מספר החברים שיש לאדם. אנשים בודדים נוטים למות הרבה קודם.
  הראיון עצמו לא חידש לי כל כך, אבל השתעשעתי לקרוא את התגובות של קוראי עיתון "הארץ".
  הנה מבחר מייצג ואני מצטט:

או תגובה אחרת:

("שטויות במיץ" אגב זה ביטוי שחזר כמה פעמים בתגובות).

והאהובה עלי ביותר:

  הלכתי להתקלח כשאני חושב על הכתבה. "הארץ" נחשב עיתון אליטיסטי, שיהיו כאלה שיגידו שקוראיו חמוצים,
 והנה חשבתי לעצמי, לפי התגובות, הם גם בודדים.
 ואז זה קרה.
  מאז יוון העתיקה, זה לא סוד שתובנות מגיעות לאדם במקלחת. כארכימדס בשעתו רצתי החוצה רטוב לקרוא שוב את הכתבה, ובמיוחד את הפיסקה הבאה בראיון, ואני מביא אותה כלשונה:
 
 "דנבר מספר שהרשתות החברתיות דווקא סייעו לו לאסוף נתונים בהיקף אדיר — ולאשש מחדש את ממצאיו. "אנשים טוענים בפניי לא פעם שהמספר של 150 חברים לא הגיוני, כי יש להם יותר מ–500 חברים בפייסבוק. אבל כשערכנו ניתוח מדויק של מספר החברים שיש ל–61 מיליון משתמשים שונים, גילינו שהממוצע עמד על 149 חברים בדיוק", הוא אומר בסיפוק מופגן."

לפי דנבאר, התלונה שהוא בדרך כלל סופג מאנשים היא הפוכה מזו של קוראי "הארץ". מכריו של דנבאר טענו ש-150 הוא דווקא מספר קטן מדי. הרי בעידן הרשתות החברתיות, יכולים להיות לנו תיאורטית אלפי חברים. אבל דנבאר עונה שזה עניין תיאורטי בלבד. אמנם ברשת חברתית יכולים להיות לנו אלפי חברים במובן הטכני של המילה. אבל בפרקטיקה, מספר הקשרים שבאמת מתוחזקים לאורך זמן. למשל, כאלה שנשלח להם הודעות אישיות, נגיב להם לפוסטים וכדומה, יהיה נמוך בהרבה, ודנבאר אפילו נוקב, בסיפוק, במספר 149.
 
  אז מה הסיפור של הקוראים של "הארץ" כשהם טוענים שדנבאר הגזים לגמרי?
  יכול להיות שהם פשוט חבורה של אלינור ריגביז עם מקלדת?
  אז התשובה לזה תבוא דווקא לא מלהקת החיפושיות אלא מלהקה אחרת. החברים של נטאשה.
 

המשפט של דנבאר שהיה אמור להדליק נורה אדומה אצל כולנו הוא:
 
  " אבל כשערכנו ניתוח מדויק של מספר החברים שיש ל–61 מיליון משתמשים שונים, גילינו שהממוצע עמד על 149 בדיוק".
 

ויותר ספציפית, המילה "ממוצע". מה זה אומר ממוצע?
  בפרק 3 דיברנו על כך שאנשים אוהבים להיעזר בממוצע כי מאחורי המספר הזה יש קסם:
  זהו אמנם מספר בודד אבל לכאורה הוא יכול לתאר לנו חלק ניכר מהדאטה.
  אבל באותו פרק דיברנו על כך שכשהדאטה שלנו מתפלג "זנב ארוך", הממוצע מאבד ממשמעותו. בהתפלגות כזו, ממוצע ממש לא מתאר את רוב הדאטה. בהתפלגות "זנב ארוך", הרוב המכריע יהיה מתחת לממוצע ומיעוט קטן, אבל משמעותי, מעליו.

אני אומר משמעותי, כי בכלכלה למשל, המיעוט הזה יהיה למשל אותם אנשים או חברות שמחזיקות ברוב ההון. ברשתות חברתיות, אלה יהיו היוזרים עם הכי הרבה חברים.

מכיוון שדנבאר בחן את התיאוריה שלו על רשתות חברתיות, וכולנו יודעים שרשתות חברתיות מתפלגות "זנב ארוך". משהו כאן מריח חשוד.

 דנבאר אמר שהם בדקו 61 מיליון איש, אז חיפשתי את המאמר ובסיועו של פרופ' גלעד רביד כנראה שמצאנו אותו, פשוט דנבאר לא כתב אותו. המאמר חקר 61 מיליון משתמשי פייסבוק, שהיו פעילים ביום של בחירות אמצע הכהונה בארצות הברית ב-2010. לפי המאמר, ממוצע החברים בפייסבוק של 61 מיליון המשתמשים שהם חקרו היה 149.
  האם יש אישור טוב מזה לדבריו של דנבאר?
 
  רגע לפני שנאשים את קוראי "הארץ" במיזנתרופיה, בואו נשים לב לדבריו של דנבאר עצמו.
  דנבאר אמר שחברות בפייסבוק היא "טכנית" במהותה ולכן אינה בהכרח עונה להגדרה שהוא נתן לקשר חברי. המשמעות היא שסביר והמספר האמיתי של קשרים מתוחזקים, לפי ההגדרה המקורית של דנבאר, הוא נמוך יותר. אבל בואו נוודא, ואת זה נעשה באמצעות מחקריו של דנבאר עצמו.

לדוגמא, מאמר של דנבאר ושותפיו למחקר מ-2015 שבו הם חקרו רשת חברתית של 3 מיליון אנשים. זה לא 61 מיליון אבל זה ממש לא משהו לזלזל בו. מתי בפעם האחרונה חקרתם 3 מיליון אנשים?
 
  וכאן מתחיל החלק הממש מעניין. אחרי שהם אספו את 3 מיליון המשתמשים, החוקרים גילו משהו מפתיע:
  הקשרים ברשת מתפלגים בהתפלגות "זנב ארוך".
 

יש מעט אנשים יחסית עם הרבה מאד חברים והרוב עם מעט מאד חברים או בלי חברים בכלל.
  אז מה עושים? אני מצטט מהמאמר:

 "For the analysis we consider only egos with an average of more than 10 interactions per month, thus selecting “socially active people” since they are particularly relevant for our analysis"
 

ובתרגום חופשי:
 
 לטובת המחקר, בחרנו רק משתמשים עם יותר מ-10 אינטראקציות בחודש, כלומר, מאד פעילים חברתית, כיוון שהם הרלוונטים למחקר שלנו.
 
  ניחא. אז כמה כאלה היו? בערך 130 אלף סה"כ.
  130 אלף מתוך ה-3 מיליון המקוריים משאיר לנו פלוס/מינוס 4% מהדאטה המקורי.
  יותר מ-95% מהדאטה, שלא התאים לתזה, נזרק החוצה. אז מה כאן הרעש ומה הסיגנאל?
  בעצם מה שיש לנו כאן זה מקרה קלאסי שדיברנו עליו בפרק 9 בנושא רשתות דינאמיות, שבו הדאטה שלא מתאים לנו לתזה נזרק החוצה כ"רעש" ועכשיו, נשארנו רק עם מה שמתאים לנו.
  במקום ללמוד מה"רעש" אנחנו מעיפים אותו.
 
  אבל הנה מגיע הקטע הכי טוב – אפילו אז, הממוצע שיצא להם על הדאטהסט עדיין היה נמוך יותר מזה של דנבאר.
 

ליתר בטחון, הסתכלתי על מאמר נוסף של דנבאר וחבורתו. הפעם הם הסתכלו על רשת סלולארית שמונה כ-6 מיליון משתמשים. אבל נראה לי שזה כבר די ברור לאן זה הולך.
  ואכן, החוקרים התלוננו גם כאן על ה"רעש" בדאטה. הם מצאו שרק לפחות ממחצית האחוז יש דרגה של מעל 100, כלומר, מעטים מאד עשו שיחות ליותר מ-100 מכשירים. אז הם הרחיבו קצת את המבט ולקחו גם כאלה שהתקשרו ליותר מ-50 מכשירים. כמה זה יצא באחוזים מסה"כ הדאטה?
  5% בלבד.
 
 מה לעשות, המציאות מסרבת להתנהג בהתחשבות.
 
  אז עכשיו, מה קשור החברים של נטאשה?
  כי בכל הנוגע לרשתות דינאמיות, הם מביאים את התיאור הכי מדוייק והכי פואטי:

  מִילְיוֹנֵי אֲנָשִׁים לְבַד,

וְאִם כְּבָר לְבַד אָז שֶׁיִהְיֶה בִּתְנוּעָה,

שֶׁנִּתְחַמֵּם,

שֶׁלּא נִקְפָּא,
  שֶׁלּא נִשְׁתַּגֵּעַ.
 

אז עד כאן דיברנו על זה שהתובנה הרשתית שומטת את הקרקע מתחת לשורה התחתונה של התזה של דנבאר.
 אבל מה לגבי הדרך שבא הגיע אליה?
  דנבאר הרי הגיע למספר שלו באמצעות קורולציה בין הרשת למוח ובכך סלל את הדרך לטענה שיש מגבלה או "תקרת זכוכית" לכמות החברויות שאנחנו יכולים לתחזק.
  אז קודם כל, נראה לי שברור לכולנו שבטוח שיש כאן מגבלה פיזית. כלומר, גם אם היינו מאד רוצים, אין לנו מספיק זמן ביממה להרים טלפון למאה אלף איש ולשאול אותם מה מתרחש.
  אבל דנבאר מוסיף על כך גם מגבלה קוגנטיבית. הוא אומר שהמוח שלנו לא בנוי לתחזק כל כך הרבה קשרים והוא שם את הרף ב-150.
  אז האם יש כזו מגבלה והאם היא נובעת מגודל חלקים במוח?
  האינסטינקט הראשוני שלי הוא להגיד: אין לי מושג. אני לא מומחה לנושא, ולכן אני מפנה למאמר שפורסם ב-2021 בשבדיה שיוצא עם תזה מנוגדת לזו של דנבאר ופירוט עליו אפשר למצוא בלינק להרחבות שמופיע בתיאור הפרק.
  לא יודע להגיד כמה הטיעונים שלהם במישור הקוגניציה תופסים מים, אבל החלק המעניין הוא ניסיון השיחזור שלהם של ממצאיו של דנבאר על היחס בין גודל הנאוקורטקס לכמות החברים או גודל הקבוצה של אנשים.
  הממצאים שלהם הצביעו שהממוצע נוטה להיות נמוך משמעותית ממה שהצביע עליו דנבאר, אבל הסיבה שהם לא מוכנים להתחייב זה בגלל המנעד הגבוה של התוצאות. או במילים אחרות, נראה שהם גילו התפלגות "זנב ארוך" שנותנת להם תוצאות מאד נמוכות בצד אחד ומאד גבוהות בצד השני. גבוהות פי כמה ממה שדנבאר הצביע עליו.
 

אבל האמת? גיליתי שאחד מהדברים היפים שהבנה רשתית נותנת זה יכולת פרדיקציה או במילים אחרות, אפשר במפתיע לתת תשובות טובות, אפילו בלי להיות מומחה לנושא ספציפי.
 דיברתי על זה קצת בזמנו בפרק עם טל מזרחי, Analysis Paralysis AKA, על איך שלא פעם יקרה שהמסקנות של אנליסט הרשתות לא יפתיעו את המומחים, אבל בדרך כלל זה יוביל לאחד משני התרחישים הבאים:
 הראשון, הוא שהמומחים אמנם לא מופתעים, אבל זה לא אומר בהכרח שהם היו יכולים לדעת מראש שככה הדאטה מתנהג. פשוט ההסבר של האנליסט נשמע להם מאד הגיוני.
  התרחיש השני הוא שלפעמים כן, המומחה כבר הגיע לאותה מסקנה. אבל העובדה היא שזה דרש ממנו שנים של מומחיות בנושא. האנליסט או האנליסטית הגיעו לזה בלחיצת כפתור.

אז מה הבנה רשתית תורמת לנו כדי לענות על השאלה האם יש קורולציה בין גודל הנאוקורטקס לכמות החברויות שאדם יכול לתחזק?

בואו נניח לרגע שדנבאר צודק בטענתו ושהממוצע של כמות החברים הוא 150.
 אז הרי מכיוון שאנחנו יודעים איך רשתות מתנהגות, נוכל לומר שלרוב האוכלוסיה יהיה מספר נמוך בהרבה של חברים מהממוצע, אבל זה אומר באותה נשימה שיש אחוז קטן באוכלוסיה שכמות החברים שיש לו היא עצומה, הרבה מעבר ל-150.
  אני לא מומחה לגדלים של מוח אנושי אבל אני מניח, וזו תהיה הפעם הראשונה והאחרונה שאני מודה בזה, שגודל המוח האנושי של אדם בוגר מתפלג נורמלית.
 מכיוון שכמות הקשרים אינה מתפלגת נורמלית, אלא זנב ארוך, זה אומר שאם נצייר גרף של כמות הקשרים בחלוקה לאנשים, הגרף יעלה בצורה לא ליניארית.
 מה שזה אומר זה שאם ננסה להתאים את ההתפלגות הנורמלית של גודל המוח להתפלגות הלא ליניארית של הקשרים, נמצא שלאדם שיש לו הכי הרבה קשרים בעולם, צריך להיות מוח בגודל של דירה מרווחת.
 להשכרה. לא בשבת.

אני לא טוען שלנאוקורטקס אין קשר לאירוע. אני טוען שלגודל כנראה יש פחות משמעות.
 אני משער, וזו השערה בלבד, שלא גודל המוח הוא הקובע. אם משהו קובע, זו כנראה תהיה הרשת שבמוח. כמות הנוירונים במוח היא יחסית קבועה. החיבורים ביניהם זה הקסם שמייצר מערכת לא ליניארית. ופה אולי יכולה להיות טמונה התשובה.

  אז עד כאן לגבי המגבלות הקוגנטיביות של בני אדם בודדים, אבל מה לגבי ארגונים?

דנבאר אמר שמסגרות ארגוניות מתפרקות או משתנות לאחר שהגיעו למספר הדנבאר שלהן. הסיבה לכך, הוא מסביר, היא שהארגון עובר משלב של אינטימיות שבו כולם מכירים את כולם לארגון שצריך להישען על נהלים יותר פורמליים כדי להחזיק את כולם ביחד, כי הקוגניציה של האנשים כבר לא מספיקה להכיל את כל הקשרים.
 
  אז מה, זה כבר לא נכון? ומה עם כל הדוגמאות שהבאנו לתופעה הזו?
  אז אני לא אומר שזה בהכרח לא נכון. אני רק אומר שהסיבה שהבאתי מדנבאר היא כנראה לא נכונה.
 
  לאור כל מה שדיברנו עליו עד עכשיו, אני אנסה לתקן עם תזה אחרת:
  כשארגון גדל הוא משתנה, אבל לא בגלל היעדר אינטימיות. מלכתחילה לא בהכרח הייתה כזו. לא באמת כולם מכירים את כולם ברמה שדנבאר התכוון אליה. איך אני יודע את זה? כי כבר דיברנו על זה בפרק 5 בנושא של קליקות.

נזכיר שקליקה היא רשת שבה כולם מחוברים לכולם ולכן ארגון שבו כולם מכירים את כולם, בטח ברמה שדנבאר מתייחס אליה, הוא בעצם קליקה.
  מה שעוד נזכיר זה שקליקות של מעט צמתים זו תופעה די נפוצה ברשתות. אבל קליקות בסדרי הגודל שדנבאר מדבר עליהן הן די נדירות. למעשה הן כל כך נדירות, שכבר הזכרנו שקליקות בסדרי גודל כאלה, למשל ברשת חברתית, יכולות להעיד על פעילות לא אנושית, כלומר, בוטים.
  אז אם האורגיה האינטימית של דנבאר לא מחזיקה את הארגון, מה כן?
 
  כדי להבין את זה, נידרש להיזכר בפרקים 5 ו-9 בהם דיברנו על כך שרשת בנויה מקהילות. מה שמחזיק את הקהילות זה לא רק הקשרים הצפופים אלא בעיקר הרכזות בקהילה, או במילים אחרות: אותם גורמים שמובילים את התפלגות הזנב הארוך במספר הקשרים הרבים שלהם.

לאותם גורמים מרכזיים יש יכולת שלא מצוייה אצל רובנו והיא לתחזק קשרים רבים, הרבה מעבר לממוצע. והתזה שאני מציע כאן היא שכשאנחנו מגיעים לתקרת הזכוכית של היכולת של אותן רכזות להכיל את הקשרים, אז הקבוצה משתנה, או מתפרקת, או עוברת להתארגנות פורמלית יותר כדי לייצר "דבק ארגוני" שהרכזות כבר לא יכולות לייצר.
 כלומר, ה"דבק" הארגוני הוא אותם בודדות או בודדים שכן מכירים את כולם ומחברים את הקליקות הקטנות. וזה מסתדר יופי עם כל מה שאנחנו יודעים על רשתות.

  עכשיו נשאר רק לחכות שדנבאר יעשה פודקאסט ויתחיל לרדת עלי.
  זה אומר מייק פייט? אני אומר – Bring it on.

לסיכום,

אמרנו שמספר דנבאר, שקובע שלאדם יש 150 קשרים בממוצע הוא מושג מאד בעייתי כי המילה "ממוצע" לא מתארת נכון את רוב הנתונים שלנו כשאנחנו מסתכלים על רשתות חברתיות.
  התשובה היא שיש מעט כאלה שיכולים לתחזק הרבה קשרים, כנראה הרבה מעל 150 והרוב המוחלט יכול לתחזק הרבה פחות.
  אז האם "ממוצע" הוא מושג חסר משמעות? לא, יש לו משמעות, למשל, אם נקבל את טענתו של דנבאר שלבני אדם יש יותר חברים בממוצע מלקופים, אז זה נותן לנו משהו.
  אבל בהיעדר מקום להשוואה, טענה כמו זו של דנבאר לגבי ממוצע "כלל אנושי", דומה לטענה שתגיד שהשכר הממוצע העולמי הוא אלף ש"ח. מה זה אומר? הדבר היחיד שזה יאמר זה שיש הרבה מאד מתחת לממוצע הזה ומעט מאד הרבה הרבה מעליו.

האם זו פעם ראשונה שדנבאר נחשף לביקורת כזו? אין מצב, אבל תגובתו המיידית היא לנפנף אותה כ"שטויות במיץ" כפי שאומרים הקוראים של עיתון "הארץ", שלהם, אגב, אני חייב התנצלות.

אז איך דנבאר יכול להתעלם מזה?
  כאן אני רוצה לצטט את אחד מהאנשים הכי חכמים שאני מכיר, כיום בכיר במערכת הבטחון, שאמר לי פעם:
 
 אני מבלה 1% מהזמן שלי בלהמציא תיאוריות, ו-99% מהזמן בלהתאהב בהן.

 ואם זה לא Power Law, אז מה כן?

למי שרוצה או רוצה לצלול עמוק עוד יותר לחור הארנבת שנקרא מדע הרשתות, אז הפינה הבאה היא בשבילכם.
  הפעם לא בדיוק אקריא ביקורות אלא אודה לפודקאסט "אסור להשוות" של אורן ברנשטיין וחגי אלקיים שלם על האיזכור של נטפריקס בפרק האחרון שלהם, וגילוי נאות, אני שומע אותם הרבה.
 

האיזכור היה בהקשר הספר "הלגולנד" שכתב קרלו רובלי, שהוא מומחה לקוואנטים וגם התראיין בנושא, כן, גם בעיתון "הארץ". הספר מעניין מאד והחלק הכי מעניין היה כיצד רובלי מתאר את המציאות. למעשה, הוא טוען, הקוואנטים מלמדים אותנו שלשום דבר אין קיום בפני עצמו. זה הקשרים בין הדברים שמייצרים את המציאות. כלומר, זו לא הרשת שממדלת את המציאות. הרשת היא היא המציאות.
 מה שנקרא, באתי בשביל הקוואנטים ונשארתי בשביל הרשת.

ואפרופו רשת, בקטע של להרחיב את קהילת מדע הרשתות בישראל? ככל שתדרגו יותר, כך הפודקאסט יהיה חשוף לאנשים רבים יותר.

דרגו את הפודקאסט בספוטיפיי או באפל-פודקאסטס ו/או כיתבו ביקורת. ניתן לדרג גם בפודקאסט-אדיקט (בטאב של ה-reviews). מותר ומומלץ להעלות פוסט ולתייג את נטפריקס בפייסבוק/טוויטר/אינסטגרם או לינקדאין ושוב, פוסטים יצירתיים במיוחד יושמעו בפרקים הבאים.

ואם עוד לא עשיתן לייק בדף של נטפריקס בפייסבוק, זה הזמן. אתרים עם יותר לייקים, מקבלים יותר חשיפה.

לפניות/הערות/הארות/הצעות ועוד: שלחו מייל!

ולא לשכוח לעשות Subscribe לפודקאסט באפליקציה החביבה עליכן.

תודה רבה למושקין על התמיכה המוראלית.

נתראה בפרק הבא של נטפריקס.

#פודקאסט #ניתוח_רשתות_חברתיות #תורת_הגרפים #מדע_הנתונים #סטטיסטיקה

#Podcast #NetworkScience #SNA #SocialNetworkAnalysis #GraphTheory #DataScience #Statistics #ONA